Zgjidh 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

Gjej x

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1.504077397$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$2e^{x}=9$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$