Zgjidh 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Faktorizo

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Merr parasysh abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Faktorizo ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Merr parasysh c^{3}+c^{2}-25c-25. Bëj grupimin c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) dhe faktorizo c^{2} në grupin e parë dhe -25 në të dytin.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët c+1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Merr parasysh c^{2}-25. Rishkruaj c^{2}-25 si c^{2}-5^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Vlerëso

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$