Zgjidh 2a^2+a

$$2 a ^ { 2 } + a$$

Faktorizo

$$a\left(2a+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo a.

$$a\left(2a+1\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}+a=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 1^{2}.

$$a=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$a=\frac{-1±1}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-1±1}{4} kur ± është plus. Mblidh -1 me 1.

$$a=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 0 me 4.

$$a=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-1±1}{4} kur ± është minus. Zbrit 1 nga -1.

$$a=-\frac{2}{4}$$

Thjeshto thyesën \frac{-2}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{1}{2} për x_{2}.

$$2a^{2}+a=2a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$2a^{2}+a=2a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

Mblidh \frac{1}{2} me a duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$2a^{2}+a=2a\times \frac{2a+1}{2}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 2 në 2 dhe 2.

$$2a^{2}+a=a\left(2a+1\right)$$

Vlerëso

$$a\left(2a+1\right)$$