Zgjidh 2a=-6a/a-4

$$2 a = \frac { - 6 a } { a - 4 }$$

Gjej a

$$a=1$$

$$a=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndryshorja a nuk mund të jetë e barabartë me 4 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me a-4.

$$2a\left(a-4\right)=-6a$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2a me a-4.

$$2a^{2}-8a=-6a$$

Shto 6a në të dyja anët.

$$2a^{2}-8a+6a=0$$

Kombino -8a dhe 6a për të marrë -2a.

$$2a^{2}-2a=0$$

Faktorizo a.

$$a\left(2a-2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh a=0 dhe 2a-2=0.

$$a=0 a=1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja a nuk mund të jetë e barabartë me 4 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me a-4.

$$2a\left(a-4\right)=-6a$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2a me a-4.

$$2a^{2}-8a=-6a$$

Shto 6a në të dyja anët.

$$2a^{2}-8a+6a=0$$

Kombino -8a dhe 6a për të marrë -2a.

$$2a^{2}-2a=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me -2 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-2\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$a=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$a=\frac{2±2}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{2±2}{4} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2.

$$a=\frac{4}{4}$$

Pjesëto 4 me 4.

$$a=1$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{2±2}{4} kur ± është minus. Zbrit 2 nga 2.

$$a=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 0 me 4.

$$a=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$a=1 a=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja a nuk mund të jetë e barabartë me 4 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me a-4.

$$2a\left(a-4\right)=-6a$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2a me a-4.

$$2a^{2}-8a=-6a$$

Shto 6a në të dyja anët.

$$2a^{2}-8a+6a=0$$

Kombino -8a dhe 6a për të marrë -2a.

$$2a^{2}-2a=0$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2a^{2}-2a}{2}=\frac{0}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$a^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)a=\frac{0}{2}$$

Pjesëto -2 me 2.

$$a^{2}-a=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$a^{2}-a=0$$

Pjesëto -1, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktori a^{2}-a+\frac{1}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Thjeshto.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Mblidh \frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$a=1 a=0$$