Zgjidh 2P=Pe^0.07T

$$2 P = P e ^ { 0.07 T }$$

Gjej P

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&T=\frac{100\ln(2)}{7}\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Zbrit Pe^{0.07T} nga të dyja anët.

$$2P-Pe^{0.07T}=0$$

Rirendit kufizat.

$$-Pe^{0.07T}+2P=0$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë P.

$$\left(-e^{0.07T}+2\right)P=0$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(2-e^{\frac{7T}{100}}\right)P=0$$

Pjesëto 0 me 2-e^{0.07T}.

$$P=0$$

Gjej T

$$\left\{\begin{matrix}\\T=\frac{100\ln(2)}{7}\text{, }&\text{unconditionally}\\T\in \mathrm{R}\text{, }&P=0\end{matrix}\right.$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$Pe^{0.07T}=2P$$

Pjesëto të dyja anët me P.

$$e^{0.07T}=2$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{0.07T})=\log(2)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$0.07T\log(e)=\log(2)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$0.07T=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.07T=\log_{e}\left(2\right)$$

Pjesëto të dyja anët e ekuacionit me 0.07, që është njëlloj sikur t'i shumëzosh të dyja anët me të anasjelltën e thyesës.

$$T=\frac{\ln(2)}{0.07}$$