Zgjidh 2-2z(1+i)=4i-2

$$2 - 2 z ( 1 + i ) = 4 i - 2$$

Gjej z

$$z=-2i$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo 2 herë 1+i.

$$2-\left(2\times 1+2i\right)z=4i-2$$

Bëj shumëzimet në 2\times 1+2i.

$$2-\left(2+2i\right)z=4i-2$$

Shumëzo -1 me 2+2i për të marrë -2-2i.

$$2+\left(-2-2i\right)z=4i-2$$

Zbrit 2 nga të dyja anët.

$$\left(-2-2i\right)z=4i-2-2$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 4i-2-2.

$$\left(-2-2i\right)z=-2-2+4i$$

Mblidh -2 me -2.

$$\left(-2-2i\right)z=-4+4i$$

Pjesëto të dyja anët me -2-2i.

$$z=\frac{-4+4i}{-2-2i}$$

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{-4+4i}{-2-2i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -2+2i.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{8}$$

Shumëzo numrat e përbërë -4+4i dhe -2+2i ashtu siç shumëzon binomet.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2i^{2}}{8}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)}{8}$$

Bëj shumëzimet në -4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right).

$$z=\frac{8-8i-8i-8}{8}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 8-8i-8i-8.

$$z=\frac{8-8+\left(-8-8\right)i}{8}$$

Bëj mbledhjet në 8-8+\left(-8-8\right)i.

$$z=\frac{-16i}{8}$$

Pjesëto -16i me 8 për të marrë -2i.

$$z=-2i$$