Kaloni tek përmbajtja kryesore
Gjej x
Tick mark Image
Grafiku

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

-\sqrt{2x+3}=2x-1-2
Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.
-\sqrt{2x+3}=2x-3
Zbrit 2 nga -1 për të marrë -3.
\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}
Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.
\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}
Zhvillo \left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}.
1\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}
Llogarit -1 në fuqi të 2 dhe merr 1.
1\left(2x+3\right)=\left(2x-3\right)^{2}
Llogarit \sqrt{2x+3} në fuqi të 2 dhe merr 2x+3.
2x+3=\left(2x-3\right)^{2}
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1 me 2x+3.
2x+3=4x^{2}-12x+9
Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x-3\right)^{2}.
2x+3-4x^{2}=-12x+9
Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.
2x+3-4x^{2}+12x=9
Shto 12x në të dyja anët.
14x+3-4x^{2}=9
Kombino 2x dhe 12x për të marrë 14x.
14x+3-4x^{2}-9=0
Zbrit 9 nga të dyja anët.
14x-6-4x^{2}=0
Zbrit 9 nga 3 për të marrë -6.
7x-3-2x^{2}=0
Pjesëto të dyja anët me 2.
-2x^{2}+7x-3=0
Risistemo polinomin për ta vendosur në formën standarde. Renditi kufizat nga fuqia më e madhe tek ajo më e vogël.
a+b=7 ab=-2\left(-3\right)=6
Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si -2x^{2}+ax+bx-3. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,6 2,3
Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 6.
1+6=7 2+3=5
Llogarit shumën për çdo çift.
a=6 b=1
Zgjidhja është çifti që jep shumën 7.
\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right)
Rishkruaj -2x^{2}+7x-3 si \left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right).
2x\left(-x+3\right)-\left(-x+3\right)
Faktorizo 2x në grupin e parë dhe -1 në të dytin.
\left(-x+3\right)\left(2x-1\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët -x+3 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
x=3 x=\frac{1}{2}
Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh -x+3=0 dhe 2x-1=0.
2-\sqrt{2\times 3+3}=2\times 3-1
Zëvendëso 3 me x në ekuacionin 2-\sqrt{2x+3}=2x-1.
-1=5
Thjeshto. Vlera x=3 nuk e vërteton ekuacionin sepse ana e majtë dhe e djathtë kanë shenja të kundërta.
2-\sqrt{2\times \frac{1}{2}+3}=2\times \frac{1}{2}-1
Zëvendëso \frac{1}{2} me x në ekuacionin 2-\sqrt{2x+3}=2x-1.
0=0
Thjeshto. Vlera x=\frac{1}{2} vërteton ekuacionin.
x=\frac{1}{2}
Ekuacioni -\sqrt{2x+3}=2x-3 ka një zgjidhje unike.