Zgjidh 2(x-3)^2-3(x+1)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$15-18x-x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3 me x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Kombino 2x^{2} dhe -3x^{2} për të marrë -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Kombino -12x dhe -6x për të marrë -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Zbrit 3 nga 18 për të marrë 15.

$$-x^{2}-18x+15$$

Zhvillo

$$15-18x-x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3 me x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Kombino 2x^{2} dhe -3x^{2} për të marrë -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Kombino -12x dhe -6x për të marrë -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Zbrit 3 nga 18 për të marrë 15.

$$-x^{2}-18x+15$$