Zgjidh 2(x^2-8)+5=25

$$2 ( x ^ { 2 } - 8 ) + 5 = 25$$

Gjej x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x^{2}-8.

$$2x^{2}-16+5=25$$

Shto -16 dhe 5 për të marrë -11.

$$2x^{2}-11=25$$

Shto 11 në të dyja anët.

$$2x^{2}=25+11$$

Shto 25 dhe 11 për të marrë 36.

$$2x^{2}=36$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

Pjesëto 36 me 2 për të marrë 18.

$$x^{2}=18$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x^{2}-8.

$$2x^{2}-16+5=25$$

Shto -16 dhe 5 për të marrë -11.

$$2x^{2}-11=25$$

Zbrit 25 nga të dyja anët.

$$2x^{2}-11-25=0$$

Zbrit 25 nga -11 për të marrë -36.

$$2x^{2}-36=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 0 dhe c me -36 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} kur ± është plus.

$$x=3\sqrt{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} kur ± është minus.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$