Zgjidh 2(3)^x-3+1=69

$$2 ( 3 ) ^ { x - 3 } + 1 = 69$$

Gjej x

$$x=\log_{3}\left(34\right)+3\approx 6.209831677$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$2\times 3^{x-3}+1=69$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$2\times 3^{x-3}=68$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$3^{x-3}=34$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{x-3})=\log(34)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x-3\right)\log(3)=\log(34)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$x-3=\frac{\log(34)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{3}\left(34\right)$$

Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\log_{3}\left(34\right)-\left(-3\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(34\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$