Zgjidh 2(sqrt{2}+1)^2-4(sqrt{2}+1)

$$2 ( \sqrt { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( \sqrt { 2 } + 1 )$$

Vlerëso

$$2$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(\sqrt{2}+1\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-4\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$2\left(2+2\sqrt{2}+1\right)-4\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Shto 2 dhe 1 për të marrë 3.

$$2\left(3+2\sqrt{2}\right)-4\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me 3+2\sqrt{2}.

$$6+4\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me \sqrt{2}+1.

$$6+4\sqrt{2}-4\sqrt{2}-4$$

Kombino 4\sqrt{2} dhe -4\sqrt{2} për të marrë 0.

$$6-4$$

Zbrit 4 nga 6 për të marrë 2.

$$2$$

Faktorizo

$$2$$