Zgjidh 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Gjej x

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Thjeshto 2 dhe 2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Shpreh 2\left(-\frac{21}{10}\right) si një thyesë të vetme.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Shumëzo 2 me -21 për të marrë -42.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Thjeshto thyesën \frac{-42}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 5 dhe 10 është 10. Konverto -\frac{21}{5} dhe \frac{17}{10} në thyesa me emërues 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Meqenëse -\frac{42}{10} dhe \frac{17}{10} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Shto -42 dhe 17 për të marrë -25.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Thjeshto thyesën \frac{-25}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Shpreh 2\times \frac{12}{5} si një thyesë të vetme.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Shumëzo 2 me 12 për të marrë 24.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Thjeshto 2 dhe 2.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Zbrit \frac{24}{5}x nga të dyja anët.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

Kombino 3x dhe -\frac{24}{5}x për të marrë -\frac{9}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Shto \frac{5}{2} në të dyja anët.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

Konverto -7 në thyesën -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Meqenëse -\frac{14}{2} dhe \frac{5}{2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

Shto -14 dhe 5 për të marrë -9.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Shumëzo të dyja anët me -\frac{5}{9}, të anasjellën e -\frac{9}{5}. Meqenëse -\frac{9}{5} është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Shumëzo -\frac{9}{2} herë -\frac{5}{9} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Thjeshto thyesën \frac{45}{18} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 9.

$$x\leq \frac{5}{2}$$