Zgjidh 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Faktorizo

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Merr parasysh 2x^{3}-7x-4-3x. Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2x^{3}-10x-4$$

Merr parasysh 2x^{3}-10x-4. Faktorizo 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Merr parasysh x^{3}-5x-2. Sipas teoremës së rrënjëve racionale, të gjitha rrënjët racionale të një polinomi janë në formën \frac{p}{q}, ku p pjesëtohet me kufizën konstante -2 dhe q pjesëtohet me koeficientin kryesor 1. Një rrënjë e tillë është -2. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi x^{2}-2x-1 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Vlerëso

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino -7x^{3} dhe -3x^{3} për të marrë -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$