Zgjidh 2x^5-3x^3+x

$$2 { x }^{ 5 } -3 { x }^{ 3 } +x$$

Faktorizo

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^{2}-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(2x^{4}-3x^{2}+1\right)$$

Merr parasysh 2x^{4}-3x^{2}+1. Gjej një faktor të formës kx^{m}+n, ku kx^{m} pjeston monomin me fuqinë më të lartë 2x^{4} dhe n pjesëton faktorin konstant 1. Një faktor i tillë është 2x^{2}-1. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me këtë faktor.

$$\left(2x^{2}-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Merr parasysh x^{2}-1. Rishkruaj x^{2}-1 si x^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi 2x^{2}-1 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$x\left(2x^{2}-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Vlerëso

$$2x^{5}-3x^{3}+x$$