Zgjidh 2x^3+x-1+x^2-3x

$$2 { x }^{ 3 } +x-1+ { x }^{ 2 } -3x$$

Faktorizo

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2x^{3}+x^{2}-2x-1$$

Bëj grupimin 2x^{3}+x^{2}-2x-1=\left(2x^{3}+x^{2}\right)+\left(-2x-1\right) dhe faktorizo x^{2} në grupin e parë dhe -1 në të dytin.

$$x^{2}\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 2x+1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Merr parasysh x^{2}-1. Rishkruaj x^{2}-1 si x^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Vlerëso

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino x dhe -3x për të marrë -2x.

$$2x^{3}-2x-1+x^{2}$$