Zgjidh 2x^2-6x+3x^2+2x+3x+2+x^2-9

$$2 { x }^{ 2 } -6x+3 { x }^{ 2 } +2x+3x+2+ { x }^{ 2 } -9$$

Vlerëso

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 2x^{2} dhe 3x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$5x^{2}-6x+2x+3x+2+x^{2}-9$$

Kombino -6x dhe 2x për të marrë -4x.

$$5x^{2}-4x+3x+2+x^{2}-9$$

Kombino -4x dhe 3x për të marrë -x.

$$5x^{2}-x+2+x^{2}-9$$

Kombino 5x^{2} dhe x^{2} për të marrë 6x^{2}.

$$6x^{2}-x+2-9$$

Zbrit 9 nga 2 për të marrë -7.

$$6x^{2}-x-7$$

Faktorizo

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$6x^{2}-x-7$$

Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 6x^{2}+ax+bx-7. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-1 ab=6\left(-7\right)=-42$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -42.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -1.

$$a=-7 b=6$$

Rishkruaj 6x^{2}-x-7 si \left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right).

$$\left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)$$

Faktorizo x në 6x^{2}-7x.

$$x\left(6x-7\right)+6x-7$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 6x-7 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$