Zgjidh 2x^2-2x

$$2 { x }^{ 2 } -2x$$

Faktorizo

$$2x\left(x-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(x^{2}-x\right)$$

Merr parasysh x^{2}-x. Faktorizo x.

$$x\left(x-1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2x\left(x-1\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{2±2}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2}{4} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2.

$$x=\frac{4}{4}$$

Pjesëto 4 me 4.

$$x=1$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2}{4} kur ± është minus. Zbrit 2 nga 2.

$$x=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 0 me 4.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 1 për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$2x^{2}-2x=2\left(x-1\right)x$$

Vlerëso

$$2x\left(x-1\right)$$