Zgjidh 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

Gjej x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo x.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 4x dhe 2x për të marrë 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 6 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±6}{4} kur ± është plus. Mblidh -6 me 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Pjesëto 0 me 4.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-6±6}{4} kur ± është minus. Zbrit 6 nga -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Pjesëto -12 me 4.

$$x=-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-3$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Kombino 4x dhe 2x për të marrë 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Pjesëtimi me 2 zhbën shumëzimin me 2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 6 me 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$x^{2}+3x=0$$

Pjesëto 3, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{3}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{3}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{3}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktori x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Zbrit \frac{3}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-3$$