Zgjidh 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Gjej x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Zbrit 179 nga të dyja anët.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Zbrit 179 nga 17 për të marrë -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}-81=0$$

Merr parasysh x^{2}-81. Rishkruaj x^{2}-81 si x^{2}-9^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-9=0 dhe x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Zbrit 17 nga të dyja anët.

$$2x^{2}=179-17$$

Zbrit 17 nga 179 për të marrë 162.

$$2x^{2}=162$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Pjesëto 162 me 2 për të marrë 81.

$$x^{2}=81$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=9 x=-9$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 179 nga të dyja anët.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Zbrit 179 nga 17 për të marrë -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 0 dhe c me -162 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±36}{4} kur ± është plus. Pjesëto 36 me 4.

$$x=9$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±36}{4} kur ± është minus. Pjesëto -36 me 4.

$$x=-9$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=9 x=-9$$