Zgjidh 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Gjej w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$w^{2}-9=0$$

Merr parasysh w^{2}-9. Rishkruaj w^{2}-9 si w^{2}-3^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh w-3=0 dhe w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 18 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$2w^{2}=18$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Pjesëto 18 me 2 për të marrë 9.

$$w^{2}=9$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$w=3 w=-3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 0 dhe c me -18 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin w=\frac{0±12}{4} kur ± është plus. Pjesëto 12 me 4.

$$w=3$$

Tani zgjidhe ekuacionin w=\frac{0±12}{4} kur ± është minus. Pjesëto -12 me 4.

$$w=-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$w=3 w=-3$$