Zgjidh 2left(x-1right)^2+4(x-1)+2

$$2 { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +4(x-1)+2$$

Vlerëso

$$2x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+4\left(x-1\right)+2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+4\left(x-1\right)+2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me x-1.

$$2x^{2}-4x+2+4x-4+2$$

Kombino -4x dhe 4x për të marrë 0.

$$2x^{2}+2-4+2$$

Zbrit 4 nga 2 për të marrë -2.

$$2x^{2}-2+2$$

Shto -2 dhe 2 për të marrë 0.

$$2x^{2}$$

Zhvillo

$$2x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+4\left(x-1\right)+2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+4\left(x-1\right)+2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me x-1.

$$2x^{2}-4x+2+4x-4+2$$

Kombino -4x dhe 4x për të marrë 0.

$$2x^{2}+2-4+2$$

Zbrit 4 nga 2 për të marrë -2.

$$2x^{2}-2+2$$

Shto -2 dhe 2 për të marrë 0.

$$2x^{2}$$