Zgjidh 2tan^{2}45^{circ}+cos^230^circ-sin^260^circ

$$2 \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

Vlerëso

$$2$$

Hapat e zgjidhjes

Merr vlerën e \tan(45) nga tabela e vlerave trigonometrike.

$$2\times 1^{2}+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Llogarit 1 në fuqi të 2 dhe merr 1.

$$2\times 1+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Shumëzo 2 me 1 për të marrë 2.

$$2+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Merr vlerën e \cos(30) nga tabela e vlerave trigonometrike.

$$2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{\sqrt{3}}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$2+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 2 herë \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Meqenëse \frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} dhe \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Merr vlerën e \sin(60) nga tabela e vlerave trigonometrike.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Për ta ngritur \frac{\sqrt{3}}{2} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Zhvillo 2^{2}.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}$$

Meqenëse \frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} dhe \frac{3}{4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 1 me 2 për të marrë 3.

$$\frac{2^{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Llogarit 2 në fuqi të 3 dhe merr 8.

$$\frac{8+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{8+3}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Shto 8 dhe 3 për të marrë 11.

$$\frac{11}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}$$

Zbrit \frac{3}{4} nga \frac{11}{4} për të marrë 2.

$$2$$