Zgjidh 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Vlerëso

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2.683281573$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{7}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{7} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Pjesëto 2\sqrt{3} me \frac{\sqrt{21}}{3} duke shumëzuar 2\sqrt{3} me të anasjelltën e \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Katrori i \sqrt{21} është 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Faktorizo 21=3\times 7. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3\times 7} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Shumëzo 6 me 3 për të marrë 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Pjesëto 18\sqrt{7} me 21 për të marrë \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{7}{5}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Për të shumëzuar \sqrt{7} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Shumëzo \frac{6}{7} herë \frac{\sqrt{35}}{5} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Shumëzo 7 me 5 për të marrë 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Shpreh \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} si një thyesë të vetme.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Faktorizo 35=7\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{7\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Shumëzo \sqrt{7} me \sqrt{7} për të marrë 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Shumëzo 6 me 7 për të marrë 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Pjesëto 42\sqrt{5} me 35 për të marrë \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$