Zgjidh 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Vlerëso

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 27=3^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Faktorizo 32=4^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Shumëzo 6 me 4 për të marrë 24.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Faktorizo 48=4^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Thjeshto 4 në numërues dhe emërues.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Faktorizo 6=3\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Thjeshto 3 dhe 3.

$$6\sqrt{2}$$