Zgjidh 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Vlerëso

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5.773502692$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 2 me 5 për të marrë 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1}{6}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 1 dhe merr 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{6}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{6} është 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Shpreh 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} si një thyesë të vetme.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Pjesëto 10\sqrt{6} me 6 për të marrë \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Faktorizo 6=2\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Shpreh \frac{5}{3}\times 2 si një thyesë të vetme.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Shumëzo 5 me 2 për të marrë 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$