Zgjidh 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Vlerëso

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16.726162201$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Faktorizo 18=3^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Pjesëto 12\sqrt{6} me 3 për të marrë 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Faktorizo

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16.726162201$$