Zgjidh 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Vlerëso

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Faktorizo 32=4^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Shumëzo -3 me 4 për të marrë -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Kombino 4\sqrt{2} dhe -12\sqrt{2} për të marrë -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Faktorizo 50=5^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Shumëzo 4 me 5 për të marrë 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Kombino -8\sqrt{2} dhe 20\sqrt{2} për të marrë 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$