Zgjidh 2sqrt{3}*sqrt{8}-5sqrt{2}*sqrt{12}

$$2 \sqrt { 3 } \cdot \sqrt { 8 } - 5 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 12 }$$

Vlerëso

$$-6\sqrt{6}\approx -14.696938457$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Faktorizo 12=2\times 6. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2\times 6} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2}\sqrt{6}.

$$4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$4\sqrt{6}-5\times 2\sqrt{6}$$

Shumëzo 5 me 2 për të marrë 10.

$$4\sqrt{6}-10\sqrt{6}$$

Kombino 4\sqrt{6} dhe -10\sqrt{6} për të marrë -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$