Zgjidh 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Vlerëso

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10.042359518$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 18=3^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Shumëzo -2 me 2 për të marrë -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Faktorizo 18=3^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Kombino 6\sqrt{2} dhe 6\sqrt{2} për të marrë 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Faktorizo

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10.042359518$$