Zgjidh 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0.22654092$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -\sqrt{2} me x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Zbrit 2 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Shto \sqrt{2} në të dyja anët.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Pjesëto të dyja anët me 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Pjesëtimi me 4-\sqrt{2} zhbën shumëzimin me 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Pjesëto -2+\sqrt{2} me 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$