Zgjidh 2*x^2-2*7x-15

$$2 \cdot x ^ { 2 } - 2 \cdot 7 x - 15$$

Faktorizo

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 2 me 7 për të marrë 14.

$$factor(2x^{2}-14x-15)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-14x-15=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -15.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+120}}{2\times 2}$$

Mblidh 196 me 120.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{316}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 316.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

E kundërta e -14 është 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4} kur ± është plus. Mblidh 14 me 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}+14}{4}$$

Pjesëto 14+2\sqrt{79} me 4.

$$x=\frac{\sqrt{79}+7}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{79} nga 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{79}}{4}$$

Pjesëto 14-2\sqrt{79} me 4.

$$x=\frac{7-\sqrt{79}}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{7+\sqrt{79}}{2} për x_{1} dhe \frac{7-\sqrt{79}}{2} për x_{2}.

$$2x^{2}-14x-15=2\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)$$

Vlerëso

$$2x^{2}-14x-15$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 2 me 7 për të marrë 14.

$$2x^{2}-14x-15$$