Zgjidh 2^x+1=64/3

$$2 ^ { x + 1 } = \frac { 64 } { 3 }$$

Gjej x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+5\approx 3.415037499$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$2^{x+1}=\frac{64}{3}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{x+1})=\log(\frac{64}{3})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(\frac{64}{3})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$x+1=\frac{\log(\frac{64}{3})}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(\frac{64}{3}\right)$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+6-1$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(3\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$