Zgjidh 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Gjej r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3.807354922$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$

Gjej r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(14\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$