Zgjidh 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Gjej n

$$n=-4$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.

$$n=-5-\left(-1\right)$$