Zgjidh 2^4x-13=1/32

$$2 ^ { 4 x - 13 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Gjej x

$$x=2$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$2^{4x-13}=\frac{1}{32}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{4x-13})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(4x-13\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$4x-13=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x-13=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Mblidh 13 në të dyja anët e ekuacionit.

$$4x=-5-\left(-13\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$