Zgjidh 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Gjej x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Llogarit 2 në fuqi të 4 dhe merr 16.

$$16=8^{x}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$8^{x}=16$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$