Zgjidh 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Vlerëso

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8.344176653$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 2 në fuqi të 3 dhe merr 8.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Faktorizo 32=4^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Kombino \sqrt{3} dhe -\sqrt{3} për të marrë 0.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

Kombino -4\sqrt{2} dhe -\sqrt{2} për të marrë -5\sqrt{2}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2 me 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Zbrit 4 nga 8 për të marrë 4.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Faktorizo

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8.344176653$$