Zgjidh 2^2x=8

$$2 ^ { 2 x } = 8$$

Gjej x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$2^{2x}=8$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{2x})=\log(8)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$2x\log(2)=\log(8)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(8\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$