Zgjidh 2^2-(x-3)(x+3)=2

$$2 ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2$$

Gjej x

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

Merr parasysh \left(x-3\right)\left(x+3\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 3.

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-9, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4-x^{2}+9=2$$

Shto 4 dhe 9 për të marrë 13.

$$13-x^{2}=2$$

Zbrit 13 nga të dyja anët.

$$-x^{2}=2-13$$

Zbrit 13 nga 2 për të marrë -11.

$$-x^{2}=-11$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$x^{2}=\frac{-11}{-1}$$

Thyesa \frac{-11}{-1} mund të thjeshtohet në 11 duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$x^{2}=11$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

Merr parasysh \left(x-3\right)\left(x+3\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 3.

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-9, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$4-x^{2}+9=2$$

Shto 4 dhe 9 për të marrë 13.

$$13-x^{2}=2$$

Zbrit 2 nga të dyja anët.

$$13-x^{2}-2=0$$

Zbrit 2 nga 13 për të marrë 11.

$$11-x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+11=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 0 dhe c me 11 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë 11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} kur ± është plus.

$$x=-\sqrt{11}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} kur ± është minus.

$$x=\sqrt{11}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-\sqrt{11} x=\sqrt{11}$$