Zgjidh 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Gjej x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0.942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0.942809042$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Zbrit 4 nga të dyja anët.

$$9x^{2}=12-4$$

Zbrit 4 nga 12 për të marrë 8.

$$9x^{2}=8$$

Pjesëto të dyja anët me 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Zbrit 12 nga të dyja anët.

$$4+9x^{2}-12=0$$

Zbrit 12 nga 4 për të marrë -8.

$$-8+9x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 9, b me 0 dhe c me -8 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Shumëzo -4 herë 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Shumëzo -36 herë -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Gjej rrënjën katrore të 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Shumëzo 2 herë 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} kur ± është plus.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} kur ± është minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$