Zgjidh 2^-x=49

$$2 ^ { - x } = 49$$

Gjej x

$$x=-2\log_{2}\left(7\right)\approx -5.614709844$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$2^{-x}=49$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{-x})=\log(49)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$-x\log(2)=\log(49)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$-x=\frac{\log(49)}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(49\right)$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$x=\frac{2\log_{2}\left(7\right)}{-1}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$