Zgjidh 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Gjej n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$1065^{n}=2$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Gjej n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$