Zgjidh 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Gjej A

$$A=3$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 2 herë \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Meqenëse \frac{2A}{A} dhe \frac{1}{A} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Ndryshorja A nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Pjesëto 1 me \frac{2A+1}{A} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Meqenëse \frac{2A+1}{2A+1} dhe \frac{A}{2A+1} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Ndryshorja A nuk mund të jetë e barabartë me -\frac{1}{2} meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Pjesëto 1 me \frac{3A+1}{2A+1} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 2 herë \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Meqenëse \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} dhe \frac{2A+1}{3A+1} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Bëj shumëzimet në 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Ndryshorja A nuk mund të jetë e barabartë me -\frac{1}{3} meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Pjesëto 1 me \frac{8A+3}{3A+1} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 2 herë \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Meqenëse \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} dhe \frac{3A+1}{8A+3} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Bëj shumëzimet në 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Ndryshorja A nuk mund të jetë e barabartë me -\frac{3}{8} meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 27\left(8A+3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 27 me 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 64 me 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Zbrit 512A nga të dyja anët.

$$513A+189-512A=192$$

Kombino 513A dhe -512A për të marrë A.

$$A+189=192$$

Zbrit 189 nga të dyja anët.

$$A=192-189$$

Zbrit 189 nga 192 për të marrë 3.

$$A=3$$