Zgjidh 180*(x-2)-180(x-2)/x=180

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

Gjej x

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 180 me x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 180x-360 me x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -180 me x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

Kombino -360x dhe -180x për të marrë -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Zbrit 180x nga të dyja anët.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

Kombino -540x dhe -180x për të marrë -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 180, b me -720 dhe c me 360 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

Ngri në fuqi të dytë -720.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

Shumëzo -4 herë 180.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

Shumëzo -720 herë 360.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

Mblidh 518400 me -259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

Gjej rrënjën katrore të 259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

E kundërta e -720 është 720.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

Shumëzo 2 herë 180.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} kur ± është plus. Mblidh 720 me 360\sqrt{2}.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

Pjesëto 720+360\sqrt{2} me 360.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} kur ± është minus. Zbrit 360\sqrt{2} nga 720.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

Pjesëto 720-360\sqrt{2} me 360.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 180 me x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 180x-360 me x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -180 me x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

Kombino -360x dhe -180x për të marrë -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Zbrit 180x nga të dyja anët.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

Kombino -540x dhe -180x për të marrë -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Zbrit 360 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$180x^{2}-720x=-360$$

Pjesëto të dyja anët me 180.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

Pjesëtimi me 180 zhbën shumëzimin me 180.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

Pjesëto -720 me 180.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

Pjesëto -360 me 180.

$$x^{2}-4x=-2$$

Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

Mblidh -2 me 4.

$$x^{2}-4x+4=2$$

Faktori x^{2}-4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Thjeshto.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$