Zgjidh 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Faktorizo

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Merr parasysh 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Faktorizo x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Merr parasysh 3x^{2}-7x+4. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 3x^{2}+ax+bx+4. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -7.

$$a=-4 b=-3$$

Rishkruaj 3x^{2}-7x+4 si \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Faktorizo x në grupin e parë dhe -1 në të dytin.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 3x-4 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Vlerëso

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$