Zgjidh 18x^2+66x

$$18 x ^ { 2 } + 66 x$$

Faktorizo

$$6x\left(3x+11\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 6.

$$6\left(3x^{2}+11x\right)$$

Merr parasysh 3x^{2}+11x. Faktorizo x.

$$x\left(3x+11\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$6x\left(3x+11\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+66x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}}}{2\times 18}$$

Gjej rrënjën katrore të 66^{2}.

$$x=\frac{-66±66}{2\times 18}$$

Shumëzo 2 herë 18.

$$x=\frac{-66±66}{36}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-66±66}{36} kur ± është plus. Mblidh -66 me 66.

$$x=\frac{0}{36}$$

Pjesëto 0 me 36.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-66±66}{36} kur ± është minus. Zbrit 66 nga -66.

$$x=-\frac{132}{36}$$

Thjeshto thyesën \frac{-132}{36} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 12.

$$x=-\frac{11}{3}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{11}{3} për x_{2}.

$$18x^{2}+66x=18x\left(x-\left(-\frac{11}{3}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$18x^{2}+66x=18x\left(x+\frac{11}{3}\right)$$

Mblidh \frac{11}{3} me x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$18x^{2}+66x=18x\times \frac{3x+11}{3}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 3 në 18 dhe 3.

$$18x^{2}+66x=6x\left(3x+11\right)$$

Vlerëso

$$6x\left(3x+11\right)$$