Zgjidh 18n^2-909n

$$18 n ^ { 2 } - 909 n$$

Faktorizo

$$9n\left(2n-101\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 9.

$$9\left(2n^{2}-101n\right)$$

Merr parasysh 2n^{2}-101n. Faktorizo n.

$$n\left(2n-101\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$9n\left(2n-101\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$18n^{2}-909n=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±\sqrt{\left(-909\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-909\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±909}{2\times 18}$$

E kundërta e -909 është 909.

$$n=\frac{909±909}{2\times 18}$$

Shumëzo 2 herë 18.

$$n=\frac{909±909}{36}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{909±909}{36} kur ± është plus. Mblidh 909 me 909.

$$n=\frac{1818}{36}$$

Thjeshto thyesën \frac{1818}{36} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 18.

$$n=\frac{101}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{909±909}{36} kur ± është minus. Zbrit 909 nga 909.

$$n=\frac{0}{36}$$

Pjesëto 0 me 36.

$$n=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{101}{2} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$18n^{2}-909n=18\left(n-\frac{101}{2}\right)n$$

Zbrit \frac{101}{2} nga n duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$18n^{2}-909n=18\times \frac{2n-101}{2}n$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 2 në 18 dhe 2.

$$18n^{2}-909n=9\left(2n-101\right)n$$

Vlerëso

$$9n\left(2n-101\right)$$