Zgjidh 18x^2-12x

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Faktorizo

$$6x\left(3x-2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 6.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

Merr parasysh 3x^{2}-2x. Faktorizo x.

$$x\left(3x-2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$6x\left(3x-2\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-12x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

E kundërta e -12 është 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

Shumëzo 2 herë 18.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{12±12}{36} kur ± është plus. Mblidh 12 me 12.

$$x=\frac{24}{36}$$

Thjeshto thyesën \frac{24}{36} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 12.

$$x=\frac{2}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{12±12}{36} kur ± është minus. Zbrit 12 nga 12.

$$x=\frac{0}{36}$$

Pjesëto 0 me 36.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{2}{3} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Zbrit \frac{2}{3} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 3 në 18 dhe 3.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Vlerëso

$$6x\left(3x-2\right)$$