Zgjidh 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

Faktorizo

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Ngri në fuqi të dytë 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Shumëzo -4 herë 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Shumëzo -72 herë -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

Mblidh 1024 me 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

Gjej rrënjën katrore të 2176.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

Shumëzo 2 herë 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} kur ± është plus. Mblidh -32 me 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

Pjesëto -32+8\sqrt{34} me 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} kur ± është minus. Zbrit 8\sqrt{34} nga -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

Pjesëto -32-8\sqrt{34} me 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} për x_{1} dhe \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} për x_{2}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Vlerëso

$$18x^{2}+32x-16$$