Zgjidh 18^x-2-10=51

$$18 ^ { x - 2 } - 10 = 51$$

Gjej x

$$x=\log_{18}\left(61\right)+2\approx 3.422264749$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$18^{x-2}-10=51$$

Mblidh 10 në të dyja anët e ekuacionit.

$$18^{x-2}=61$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(18^{x-2})=\log(61)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x-2\right)\log(18)=\log(61)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(18).

$$x-2=\frac{\log(61)}{\log(18)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{18}\left(61\right)$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\log_{18}\left(61\right)-\left(-2\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(18)}+\log_{18}\left(61\right)+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$